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gnuplot

gnuplot ist ein Programm zum Erstellen von mathematischen Graphen verschiedenster Art:

gnuplot ist ein sehr altes Programm – es wird seit 1986 entwickelt und ist damit annähernd so alt wie TeX selbst. gnuplot verfolgt auch ein ähnliches Konzept: man schreibt eine Eingabedatei in reinem Text (plain text), „kompiliert“ diese mit dem Programm gnuplot und erhält den Graphen als Ausgabedatei. gnuplot kann viele verschiedene Dateitypen (Grafikformate) als Ausgabe erzeugen – und unter anderem arbeitet es auch gut mit LaTeX zusammen wenn man es richtig verwendet.

Es gibt auch einen interaktiven Modus und verschiedene grafische Oberflächen für gnuplot. Im Sinne einer leichten Reproduzierbarkeit einer Grafik empfehlen wir jedoch trotzdem die direkte Verwendung eines Eingabescripts und des Befehls gnuplot.

Trotz seines Alters ist gnuplot keineswegs VERaltet, sondern wird immer noch verwendet um hochpräzise und flexible Graphen, insbesondere für wissenschaftliche Arbeiten, zu erzeugen. Auch die Zeichenbibliothek TikZ unterstützt die Verwendung von gnuplot.

gnuplot ist ein sehr umfangreiches Programm, weshalb wir in diesem Tutorial unmöglich auf alle Features eingehen können. Für alles weitergehende müssen wir auf die offizielle gnuplot Dokumentation (PDF, ca. 240 Seiten, englisch) verweisen, die leider nur auf Englisch verfügbar ist.

Installation

Windows

Das Installationsprogramm für Windows kann von der gnuplot Download Seite bzw. der dort verlinkten Sourceforge Seite heruntergeladen werden.

Damit das Programm später auch von der Kommandozeile leichter verfügbar ist, sollten Sie während der Installation den Punkt „Andwendungsverzeichnis dem Suchpfad PATH hinzufügen“ aktivieren (siehe Screenshot rechts)

Nach der Installation können Sie das Programm entweder aus dem Startmenü oder über die Eingabeaufforderung mittels gnuplot starten. Im ersten Fall erhalten Sie eine grafische Oberfläche, in dem viele der hier beschriebenen Befehle auch über ein Menü verfügbar sind.

Man kann jedoch bei Verwendung dieser Oberfläche leicht den Überblick verlieren, welche Einstellungen gerade aktiv sind. Wir raten deshalb zur Verwendung eines Text-Editors (außer den klassischen Editoren vim und emacs unterstützt z.B. noch jEdit die Syntaxhervorhebung von gnuplot-Dateien).

Mac OS X

Unter Mac OS X installieren Sie gnuplot am besten über eine der bekannten Paketdistributionen wie MacPorts, Fink oder Homebrew, wobei wir nur mit ersterem Erfahrungen haben.

Unter MacPorts sollte ein einfaches

sudo port install gnuplot

ausreichen.

Linux

Unter Linux nutzen Sie einfach den Paketinstallations-Mechanismus Ihrer Distribution. Unter Debian/Ubuntu und verwandten Systemen sollte das Paket gnuplot verfügbar sein, das z.B. mit Hilfe des Befehls

sudo apt-get install gnuplot

installiert werden kann.

Tutorial

Der erste Graph

Wir starten mit einem sehr einfachen Graphen: wir wollen die Funktion sin(x) im Bereich von 2 bis 2π darstellen und als PDF-Datei ausgeben.

Wir starten dazu einen beliebigen Texteditor (Sie können auch Ihren LaTeX-Editor verwenden) und geben folgende Zeilen ein:

set terminal pdf
set output 'beispiel1.pdf'
 
set xrange [0 : 2*pi]
set yrange [-1 : 1]
 
plot sin(x)

Diese Datei speichern wir unter dem Namen beispiel1.gnu in einem beliebigen Verzeichnis ab (am besten in einem Unterverzeichnis „grafiken“ oder „figures“ in Ihrem LaTeX-Projekt„). Danach starten wir eine Konsole (Terminal, Eingabeaufforderung) und wechseln in dieses Verzeichnis.

cd pfad/zum/verzeichnis
gnuplot beispiel1.gnu

Wenn alles funktioniert hat und Sie sich nicht vertippt haben, sollte danach im selben Verzeichnis die Datei beispiel1.pdf zu finden sein, die wie folgt aussieht:

An dieser einfachen Datei sehen wir bereits den grundsätzlichen Aufbau und wichtigsten Befehle eines gnuplot scripts:

  • Der plot Befehl plottet eine Funktion oder Datenpunkte aus einer Datei in zwei Dimensionen (splot wird für Projektionen von 3D Plots verwendet).
  • Vor dem plot Befehl werden mittels set verschiedenste Einstellungen getroffen. Hier sind dies folgende:
    • Der Terminal-Typ wird auf pdf gesetzt, d.h. gnuplot erzeugt direkt eine .pdf-Datei als Ausgabe
    • Der Ausgabedateiname (output) wird auf beispiel1.pdf gesetzt
    • Die Bereiche für die x-Achse und y-Achse werden auf 0 bis 2π und -1 bis 1 gesetzt

Achsen-Formatierungen

Bei Graphen von Winkelfunktionen zeichnet man die Achsen üblicherweise durch die Nulldurchgänge und markiert auf der x-Achse Vielfache von π. Dies können wir mit den folgenden Einstellungen erreichen:

set border 0
set xzeroaxis 
set yzeroaxis 
 
set xtics axis -pi, pi/2, 2*pi
set ytics axis -1, 0.5, 1
 
set format x "%.1P pi"

Die Befehle im Einzelnen:

  • border steuert die äußeren Rahmenlinien des Graphen, wobei man alle vier Linien einzeln steuern kann, indem man die folgenden Werte für die gewünschten Linien aufsummiert und als Argument angibt:

    • 1 = untere Rahmenlinie
    • 2 = linke Rahmenlinie
    • 4 = obere Rahmenlinie
    • 8 = rechte Rahmenlinie

    d.h. 3 wäre beispielsweise die notwendige Angabe für Rahmenlinien links und unten. In unserem Fall geben wir 0 an, weil wir die Achsen später in den Nulldurchgang legen wollen.

  • set xzeroaxis und set yzeroaxis erledigen genau dies
  • Die Achsenmarkierungen legen wir mittels xtics axis und ytics axis ebenfalls auf die neuen Achsen. Weiters geben wir den Bereich sowie die Häufigkeit der Markierungen als <Beginn>,<Schrittweite>,<Ende> an.
  • Die Beschriftungen auf der x-Achse können wir außerdem mittels set format x formatieren. Der String “%.1P pi„ gibt an, dass die Zahl in Vielfachen von π mit einer Nachkommastelle und danach die Zeichen „pi“ ausgegeben werden soll.

Damit sieht unser Graph folgendermaßen aus: (Sie können hier die gesamte gnuplot-Datei downloaden)

Mehrere Funktionen zeichnen und formatieren

Natürlich können wir in gnuplot auch mehrere Funktionen (für Datenpunkte siehe unten) in ein Diagramm zeichnen. Außerdem stehen verschiedenste Formatierungsbefehle zur Verfügung um die Linien/Datenpunkte zu beeinflussen.

Wir wollen nun zwei etwas komplizierte Winkelfunktionen zeichnen:

plot 0.9*sin(x+0.5) title "Spannung" with linespoints linetype 1 linewidth 4 linecolor rgb "blue" pointtype 4 pointsize 1.5 pointinterval 19, \
     0.7*cos(x) title "Strom" with linespoints linetype 1 linewidth 3 linecolor rgb "#ff0000" pointtype 6 pointsize 1.5 pointinterval 19

Dieser Plot-Befehl ist nun schon etwas komplizierter. Zerlegen wir ihn Schritt für Schritt:

  • 0.9*sin(x+5) ist die erste Funktion die wir zeichnen wollen. gnuplot kennt sehr viele mathematische Funktionen und Operatoren, die an jene von C/Fortran/BASIC/Pascal angelehnt sind. Im einfachen Fall (explizite Darstellung einer zweidimensionalen Funktion ist immer x die unabhängige Variable. Die vollständige Liste der Operatoren und Funktionen finden Sie auf Seite 25 der Dokumentation.

  • Nach der Funktion geben wir mitels title “<Titel>„ den Titel dieser Funktion für die Legende an

  • Nach with beginnen die Angaben für die Formatierung. Wieder gibt es viele verschiedene Zeichenstile. Die wichtigsten sind:

    • lines: eine Linie (durchgezogen oder strichliert/punktiert, je nach Linienstil) wird gezeichnet
    • points: nur Markierungspunkte werden gezeichnet
    • linespoints: beides (Linie und Punkte) werden gezeichnet

    Die weiteren Angaben bedeuten:

    • linetype 1: Linienstil Nr. 1 (durchgezogene Linie)
    • linewidth 4: Liniendicke 4
    • linecolor rgb „blue“: Linienfarbe blau
    • pointtype 4: Markierungspunkt Nr. 4 (offenes Quadrat)
    • pointsize 1.5: Markierungspunkte werden um den Faktor 1.5 vergrößert
    • pointinterval 19: Jeden 19. Punkt markieren
  • Danach sehen wir ein Komma (,) – damit können wir eine zweite (oder auch mehrere) Funktionen in ein Diagramm zeichnen. Da die Befehle relativ lang sind, können wir sie umbrechen, indem wir als letztes Zeichen in einer Zeile einen Backslash (\) notieren und den Befehl in der nächsten Zeile fortsetzen.

Beim Umbrechen eines Befehls mittels \ darf danach kein anderes Zeichen in der selben Zeile eingetippt werden (auch kein Leerzeichen!). Weiters dürfen keine Leerzeilen oder auskommentierte Zeilen (# …) vor der nächsten relevanten Zeile stehen.

  • Die zweite Funktion 0.7*cos(x) ist ähnlich aufgebaut, es wird nur eine andere Farbe bzw. Markierungspunkt verwendet.

Eine (vermutlich historische) Eigenheit von gnuplot ist die Tatsache, dass das Ergebnis komplett vom verwendeten Terminal (set terminal xy) abhängt. Sämtliche Linienstile, Farben, Dicken können bei der Verwendung von verschiedenen Terminals komplett unterschiedlich aussehen.

Eine Übersicht über die Fähigkeiten und vordefinierten Stile eines Terminals kann man sich mit Hilfe des test Befehls verschaffen. Zur Demonstration hier der entsprechende Output für das hier verwendete pdf Terminal, sowie als (zugegebenermaßen extrem konträres) Beispiel jenes des dumb Terminals:

Und hier nochmals das Ergebnis unseres gnuplot scripts und die gesamte Datei zum Herunterladen:

Abkürzungen und Benutzerdefinierte Stile

Man sieht bereits, dass der Plot-Befehl durch die Formatierungsangaben sehr lang werden kann. Es gibt dafür zwei Abhilfen:

  1. Sehr viele gnuplot-Befehle können abgekürzt werden. Das heißt, man kann beispielsweise statt linetype einfach lt schreiben, statt pointsize nur ps usw.

  2. Man kann die verschiedenen Angaben zu Liniendicke/-farbe/-stil und Punkttyp/-größe/-abstand zu einem linestyle (ls) mittels set style line X zu einem Stil mit der Nummer X zusammenfassen, der dann an verschiedenen Stellen des gnuplot scripts verwendet werden kann.

Damit wird unser Dokument wesentlich übersichtlicher:

set style line 1 lt 1 lw 4   lc rgb "blue"    pt 4 ps 1.5 pi 19
set style line 2 lt 1 lw 3   lc rgb "#ff0000" pt 6 ps 1.5 pi 19
 
plot 0.9*sin(x+0.5) t "Spannung" w lp ls 1, \
     0.7*cos(x)     t "Strom"    w lp ls 2

(Gesamtdokument zum Herunterladen, das Ergebnis sieht genau gleich aus).

Gitternetzlinien und Sonderzeichen

Zu guter Letzt wollen wir noch Gitternetzlinien einblenden und außerdem das Wort „pi“ in unseren Achsenbeschriftungen durch ein echtes π ersetzen.

Dazu müssen wir noch einige Optionen für das Terminal setzen:

set terminal pdf enhanced fsize 8 dashed dl 0.5

Die Option enhanced ermöglicht uns die Verwendung von einigen erweiterten Schriftformatierungen wie z.B. Super- und Subskripten in x^2 oder x_t in LaTeX-Syntax. Außerdem ermöglicht es das Umschalten von Schriftart und Schriftgröße mit Hilfe der Syntax {/Schriftname=Schriftgroesse Text} (z.B. {/Helvetica=20 G} für ein G in 20pt Helvetica).

Mit der Angabe fsize 8 vergrößern wir Schriften im Diagramm auf eine Grundgröße von 8pt.

dashed dl 0.5 ermöglicht uns die Verwendung von strichlierten/punktierten „Linetypes“ und skaliert die Länge der Striche mit dem Faktor 0.5.

Damit können wir nun einen Linestyle für die Gitternetzlinien erstellen sowie diese aktivieren. Mit Hilfe der „Symbol“ Schriftart können wir außerdem das π einfügen:

set style line 3 lt 2 lw 0.1 lc rgb "#888888"
set style line 4 lt 1 lw 4   lc rgb "#000000"
 
set grid xtics ytics mytics ls 3
 
set xzeroaxis ls 4
set yzeroaxis ls 4
 
set mytics 5
 
set format x "%.1P {/Symbol p}"

Die Befehle im Detail:

  • Linestyle 3 ist als strichlierte Linie (linetype 1) der Dicke 0.1 und grauer Farbe definiert. Mit Linestyle 4 wollen wir die Achsen etwas dicker zeichen (linewidth 4).

  • Mittels set grid aktivieren wir die Gitternetzlinien an den Hauptunterteilungen der x- und y-Achse (xtics und ytics) sowie auf den Nebenunterteilungen der y-Achse (mytics = minor ytics) mit Linestyle 3.

  • Über set xzeroaxis ls 4 und dem zugehörigen Befehl für die y-Achse verwenden wir Linestyle 4 für die Achsenlinien.

  • set mytics 5 gibt an, dass es auf der y-Achse 5 Nebenunterteilungen pro Hauptunterteilung gibt.

  • {/Symbol p} fügt das π-Symbol mit Hilfe der „Symbol“-Schriftart ein.

Damit sind wir am Ende unseres gnuplot-Grundlagen-Tutorials. Hier das Endergebnis und das endgültige gnuplot script:

LaTeX-Integration

Hier ist zur Zeit eine Baustelle!

Tipps & Tricks

Hier ist zur Zeit eine Baustelle!

spezial/gnuplot.txt · Zuletzt geändert: 28.11.2013 19:53 von Thomas Quaritsch